Estimation du risque non biaisée pour le calcul de seuils à valeur singulière et les estimateurs spectraux

E. J. Candès, C. A. Sing-Long et J. D. Trzasko


Dans un nombre croissant d’applications, il est intéressant de récupérer une matrice de données approximativement de bas rang à partir d’observations bruitées. Ce travail élabore une estimation du risque non biaisée – en conservant un modèle gaussien – pour tout estimateur spectral obéissant à de légères hypothèses de régularité. En particulier, nous donnons une formule d’estimation du risque non biaisée pour le seuillage de valeur singulière (SVT), une stratégie d’estimation populaire. Ces formules peuvent aider à offrir un moyen automatisé et fondé sur des principes de sélection des paramètres de régularisation dans une variété de problèmes; par exemple, pour le débruitage de données réelles de séries IRM cardiaques cliniques (voir le document).

La figure de gauche montre les idées principales de notre méthode dans une application IRM. Dans une séquence d’IRM cardiaque, les structures apparaissant dans la plupart des blocs d’image ne montrent pas de changements majeurs: ces séquences individuelles sont bien modélisées par des matrices de bas rang et une bonne estimation peut être obtenue en utilisant une SVT. L’estimation sans biais fournit une approximation précise de la MSE, nous permettant ainsi de choisir le paramètre optimal pour l’estimation de la TSV.

Source de la page: https://statweb.stanford.edu/~candes/SURE/

Publié dans Edu

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *